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Durant les périodes de mercato, de nombreux clubs s’intéressent au profil de Maxime Estève. En effet, au vu de son potentiel démontré lors des différentes prestations du MHSC, le jeune défenseur attire les foules. À ce jour, Burnley semble s’intéresser au joueur de 21 ans et se renseigne sur sa situation, d’après les information du journaliste Fabrizio Romano. Le natif de Montpellier est en contrat avec La Paillade jusqu’en 2025.